受器件選擇、電路設(shè)計以及環(huán)境因素的影響，使用運放搭建的放大電路的輸出中都不可避免的含有噪聲，評估放大電路的噪聲水平是應(yīng)用過程中的關(guān)鍵一步。運算放大器的等效輸入噪聲頻譜密度如下圖所示：

　　圖1 運算放大器等效輸入噪聲頻譜密度[1]

　　高頻下的噪聲為白噪聲(即其功率譜密度在頻域上均勻分布)。這種情況適用于運算放大器的大部分頻率范圍，但在低頻率條件下，噪聲頻譜密度會以3dB/倍頻程上升。功率頻譜密度在此區(qū)域內(nèi)與頻率成反比，所以電壓噪聲頻譜密度與頻率的平方根成反比。因此，這種噪聲通常稱為“1/f噪聲”[1]。電壓噪聲頻譜密度指每平方根赫茲的有效(RMS)噪聲電壓(單位為nV/√ Hz)[2]，若要計算有效噪聲電壓，則需要對目標帶寬范圍內(nèi)輸入噪聲頻譜密度曲線積分，

　　計算公式為：

　　由于通過公式計算較為復雜，實際應(yīng)用過程中通常使用近似計算，即：

　　等價輸入噪聲頻譜密度的橫坐標為對數(shù)坐標，k以上圖形的面積實際只占近似計算值的百分之一左右，只要截止頻率遠大于FC，通?？烧J為近似計算的有效噪聲電壓有99%以上的精確度。此外，電路中濾波器的選擇也會對近似計算的結(jié)果產(chǎn)生影響，如下圖所示，在截止頻率附近濾波器會斬去一部分噪聲，并讓更多噪聲通過;對于單極點濾波器，應(yīng)在近似計算的基礎(chǔ)上*1.57，隨著濾波器階數(shù)的增加，這個數(shù)字將越來越小;雙極點濾波器為1.11，三極點濾波器為1.05，理想的磚墻濾波器則為1.00。

　　圖2 含濾波器電路噪聲頻譜密度示意圖

　　| 如何測量運放的等效噪聲電壓呢?

　　各大模擬芯片廠商產(chǎn)品的數(shù)據(jù)手冊中，通常給出噪聲密度曲線以便客戶評估器件的噪聲電能力水平。上面的介紹中著重講解了如何通過數(shù)據(jù)手冊中給出的數(shù)據(jù)計算出運放的等效噪聲電壓，那實際應(yīng)用中該如何測量運放的等效噪聲電壓呢?由于噪聲具備統(tǒng)計學規(guī)律，峰峰值噪聲電壓是等效噪聲電壓的6.6倍，在示波器上我們能夠觀察到噪聲的峰峰值，將其乘以6.6便可以得到運放的等效噪聲電壓。

　　噪聲峰峰值為噪聲有效值的 6.6 倍，這是因為白噪聲在縱軸上滿足正態(tài)分布。在正態(tài)分布中，±3?的區(qū)間可以包容 99.7%的出現(xiàn)概率，而±3.3?的區(qū)間可以包容99.9%的出現(xiàn)概率。這說明你要看到超過±3.3?的事件，只有 0.1%的概率。因此，一般認為，在肉眼能夠看到的最大值和最小值，一般不會超過±3.3?，也就是不會超過有效值的±3.3 倍。下圖繪出了噪聲波形、有效值(近似為?)，以及峰峰值之間的關(guān)系[3]。

　　圖3 噪聲波形、有效值、峰峰值間的關(guān)系[3]

　　在全差分放大器中，噪聲有著以下幾種來源：1.輸入噪聲電壓Ein。2.兩個輸入端的輸入電流噪聲Iin+和Iin-。3.Vocm引腳的等效噪聲電壓Ecm。4.控制增益的電阻的等效噪聲電壓Er。5.差分輸入噪聲電壓Eod。將這五部分的值矢量相加即可得到輸入噪聲，乘以噪聲增益即為輸出噪聲。具體的噪聲分析常用于仿真之中，實際應(yīng)用中通過數(shù)據(jù)表中噪聲電壓近似求得等效噪聲電壓乘以6.6再與示波器觀察到的峰峰值噪聲電壓進行比較，即可完成對于運放噪聲的初步評估。

　　圖4 Vn 3.3V

　　圖5 Vn 5V

　　噪聲是模擬電路設(shè)計的中心問題之一，直接影響了采樣效率以及成本，過高的噪聲會導致整個系統(tǒng)性能不佳、成本過高或者效率低下。乾鴻微HA1001E型高速差分放大器，噪聲電壓典型值5.5nV/√ Hz(10kHz)，低的噪聲電壓有助于實現(xiàn)系統(tǒng)的高性能。

　　參考文獻：

　　[1] MT-048: Op Amp Noise Relationships: 1/f Noise, RMS Noise, and Equivalent Noise Bandwidth, ADI

　　[2] Analysis and Measurement of Intrinsic Noise in Op Amp Circuits, Art Kay, TI

　　[3] 你好，放大器, 楊建國, 西安交通大學